华中科技大学硕士研究生入学考试《信号与线性系统》考试大纲

  第一部分  考试说明

一．考试性质

全国硕士研究生入学考试是为高等学校招收硕士研究生而设置的。其中，《信号与线性系统》实行按一级学科统考。它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的专业水平，并有利于各高等学校的择优选拔。

二．考试形式与试卷结构

（一）答卷方式：闭卷，笔试。

（二）答题时间：180分钟。

（三）各部分内容的考试比例（满分150分）

基本概念及技能：25分

傅里叶级数及傅里叶变换：40分

拉普拉斯变换：35分

Z变换： 35分

状态模型分析： 15分

（四） 题型比例

填空题：30分

选择题：20分

画图题：10分

计算题：90分。

第二部分  考查要点

一、信号与系统

    1．单位冲激信号和单位阶跃信号的概念及性质

    2．信号的波形图、基本运算与奇、偶分解

    3．离散正弦、指数的周期性

    4．计算信号的能量与功率

    5．确定信号的基波周期

    6．判断系统的线性、时不变、因果、稳定、可逆等性质 

二、线性时不变系统

    1. 线性时不变系统的卷积积分（卷积和）特性

    2．线性时不变系统的零输入响应、零状态响应

    3. 卷积积分（卷积和）的性质及计算

    4．单位冲激响应和单位阶跃响应

    5. 根据单位冲激响应判断系统的因果性和稳定性

    6．线性常系数微分方程的时域解法

    7．线性常系数差分方程的时域解法

三、周期信号的傅里叶级数表示

    1. 线性时不变（LTI）系统的特征函数

    2. 连续时间周期信号的傅里叶级数表示

    3. 连续时间傅里叶级数的性质

    4. 离散时间周期信号的傅里叶级数表示

    5. 离散时间傅里叶级数的性质

    6. 周期信号的频谱

    7. 周期信号激励下线性时不变系统的响应

    8. 理想低通、高通、全通、带通、带阻滤波器的概念及频率特性

四、连续时间傅里叶变换

    1. 连续时间傅里叶变换及非周期连续信号的频谱

    2. 连续周期信号的傅里叶变换

    3. 连续时间傅里叶变换的性质

    4.连续时间LTI系统的频率响应函数 、幅频响应 和相频响应 

    5. 连续时间LTI系统的频域分析

    6．信号经过系统无失真传输的条件

    7．线性相位的概念

五、离散时间傅里叶变换

    1. 离散时间傅里叶变换及非周期离散信号的频谱 

    2. 离散周期信号的傅里叶变换 

    3. 离散时间傅里叶变换的性质

    4. 离散时间LTI系统的频率响应 、幅频响应 和相频响应 

    5. 离散时间LTI系统的频域分析

六、连续时间信号抽样

    1．冲激抽样原理

    2．抽样定理

    3．由取样值重建原始连续时间信号的方法

七、拉普拉斯变换

    1. 拉普拉斯变换及其收敛域

    2. 拉普拉斯逆变换

    3. 拉普拉斯变换的性质

    4．连续时间LTI系统的系统函数H(s)

    5．系统函数与系统因果性和稳定性的关系

    6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线

    7．利用拉氏变换求零状态响应

    8．连续系统的框图表示

    9．信号流图表示与梅森公式

    10. 反馈系统的稳定性分析

    11．单边拉普拉斯变换及其性质

    12．利用单边拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程

八、Z变换

    1. Z变换及其收敛域 

    2. 逆Z变换 

    3.  Z变换的性质

    4．离散时间系统的系统函数H(z)

    5．系统函数与系统因果性和稳定性的关系

    6. 利用系统函数的极-零图获得一阶或二阶系统的幅频特性曲线

    7. 利用Z变换求零状态响应

    8．离散时间系统的框图表示

    9. 单边Z变换及其性质

    10．利用单边Z变换求解线性常系数差分方程

九、状态模型分析

    1. 连续时间和离散时间LTI系统的状态模型表示

    2. 状态模型（状态方程、输出方程）的建立

    3. 状态方程的求解（包括时域及变换域解法） 

第三部分  考试样题（略）

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    824信号与线性系统