华中科技大学硕士研究生入学考试《数学 (理工科类) 》 考试大纲

1.考试对象：理工科单考考生

2.考试科目：《数学》

3.评价目标：考查学生掌握高等数学、线性代数、概率论及数理统计基础知识的状况。

4.答卷方式：闭卷，笔试

5.题型比例：概念题  30%，    计算证明70%

6.答题时间：180分钟

7.考试内容分布：

总分150分，其中高等数学占50%，线性代数占30%，概率统计占20%

8.考试内容要求：

(1)微分学：无穷小量，函数性态，常见极限的计算，微分中值定理，微分学的应用。

(2)积分学，不定积分，定积的计算，二重、三重积分，第Ⅰ、Ⅱ型曲线积分，格林公式，奥高公式，斯托克斯公式，场论。

(3)幂级数，数项级数的收敛性判别法，付里叶级数，一阶及可降阶微分方程，线性微分方程。

(4)行列式性质，矩阵运算，矩阵的秩，向量的线性相关、无关性。

(5)线性方程组，矩阵的特征值特征向量及对角化有关理论，对称矩阵及二次型，二次型的标准形，正定性。了解线性空间，线性变换及欧代空间的有关理论。

    （6）概率的性质及条件概率乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式，古典概率，几何概型。

(7)随机事件及其运算。

(8)常见随机变量及其分布，常见随机变量的数字特征的求法，独立同分布的中心极限定理及德莫佛一拉普拉斯中心极限定理。

(9)抽样分布

(10)参数的点估计，估计量的评价标准，区间估计及有关的假设检验内容。

9.参考书目：

华中科技大学数学系，《微积分学》（第三版）（上、下册），高等教育出版社。

华中科技大学数学系，《线性代数》（第三版），高等教育出版社。

华中科技大学数学系，《概率论与数理统计》（第三版），高等教育出版社。